獻給土撥鼠日......現實生活中的遞歸

二月。嗯，你好，二月。我們很高興見到你。而今天——更是如此。因為2月2日是全世界最循環、最遞歸的一天，這要歸功於電影《土撥鼠日》。 在這個冬季週期裡，你可以再次觀看同樣的「土撥鼠日」（2.02）和「廣播日」（13.02），為自己喜歡的冬奧運動員加油（9.02-25.02），吃煎餅（12.02-16.02 ） ，送「情人節」（02/14）和另一種刮鬍乳液（02/23），恭喜北極熊假期（02/27）…然後新的春季週期將開始。 現在關於今天。電影《土撥鼠日》的主角發現自己處於一種看似無限循環的遞歸境地。事實上，每天都會發生許多事件，英雄可以以這種或那種方式介入。英雄合理地認為，要擺脫土撥鼠之日，他必須對這些情況採取一些措施。困難在於，情況有很多種，介入方式有很多種，兩者的組合甚至更多。無事可做的他開始徹底研究自己唯一重複的一天，相信擺脫這一天的出路可以是任何事——從偷土撥鼠到自殺。漸漸地他萌生了自我提升的念頭。為了找到出口，英雄必須利用這一天前世所獲得的知識，漸漸地他成功了。但遞歸不僅存在於程式設計或科幻電影中。即使在日常生活中，這也是一個非常普遍的現象。無限遞歸的一個經典例子是兩塊鏡子彼此相對放置：它們形成兩面鏡子的衰落反射走廊。 遞迴不一定是無限的。例如，這是一個俄羅斯娃娃。相當遞歸，但你肯定會得到其中最小的一個。 無需離開電腦即可查看遞歸的最簡單方法是將網路攝影機對準電腦顯示器螢幕。攝影機會記錄電腦螢幕的影像並將其顯示在這個螢幕上，這就像一個閉環。我們會觀察到類似隧道的東西。

自然界中遞歸的例子

遞歸最引人注目的例子是地理物件。例如，類似前面提到的築巢娃娃，湖中央的島嶼，而湖泊又位於島嶼上。其中，最著名的是位於菲律賓八打雁省勞森島的淡水塔阿爾湖。湖上有塔爾火山島，火山口內還有另一個湖。反過來，它也有自己的小島，Vulcan Point。 一個明顯的例子是由其他河流、山脈和閃電形成的河流。 同樣有趣的是「蔬菜」遞歸的例子。例如，這裡是普通洋蔥和高麗菜： 花椰菜和羅馬捲心菜的遞歸看起來完全不同。它們的頭部由花序組成，花序又由花序組成。有趣的是，羅馬花椰菜的頭部由淺綠色的花序組成，其形狀呈分形螺旋。此外，每個芽都形成自己的螺旋。 一棵樹由樹枝組成。該分支又由較小的分支組成。每個分支都重複樹。 在複雜的蕨類植物葉子中可以觀察到相同的結構： 一些花（例如向日葵）的種子排列成相交的螺旋扇形，由斐波那契比率確定： 遞歸的一個顯著例子是樹突—樹狀分支結構的複雜晶體結構。我們都熟悉冰枝晶 - 這些是玻璃上的雪花和霜狀圖案： 也發現了金和銅等金屬的枝晶： 動物世界的遞歸例子也很清楚：永恆的「雞和蛋」對以及…進化：

語言學和文學中的遞歸範例

斯坦尼斯瓦夫·萊姆(Stanislaw Lem) 的《Cyber​​iad》中的一個故事，講述了一台智能機器，它有足夠的智能和懶惰，可以構建一個類似的機器來解決給定的問題，並將解決方案委託給它。（無限遞歸 - 每台新機器都建造了類似的機器）。N.V. 果戈里在《肖像》的故事中描述了藝術家切爾特科夫的夢，他醒來後又陷入了夢中，從這個夢中醒來，他又陷入了第一個夢，他也必須從這個夢中醒來。《大師與瑪格麗特》是最引人注目的遞迴小說之一。《耶穌與彼拉多》的主題是從《大師與瑪格麗特》的主題中遞歸地引發出來的。此外，這裡也運用了「書中書」的手法。大師寫了一部關於耶穌和彼拉多的小說，其文本與《大師和瑪格麗特》一書的文本融合在一起。另一個遞歸的例子是羅伯特·伯恩斯（Robert Burns）所寫的《傑克建造的房子》，由馬沙克（Marshak）翻譯。 或者，這是艾薩克·阿西莫夫 (Isaac Asimov) 最短的故事，是在錄音室錄製採訪時大膽寫成的。 文學中最著名的無盡遞歸的例子是“無盡的童話故事”： 我睜開眼睛：藍色的天空，綠色的毯子，還有茂密的森林……這裡是河流- 一切都在流動，太陽已經升起- 它正在烘烤再次......我拿起筆和筆記本決定寫下一切，我睜開眼睛：藍天...... 牧師有一隻狗 牧師有一隻狗，他愛她，她吃了一塊肉，他殺了她，把她埋在地裡，他立了一座紀念碑，寫下了銘文：牧師有一隻狗，他愛她，她吃了一塊肉

遞歸圖形範例

遞歸技術在繪畫和攝影中看起來很棒。這些可能是“肖像中的肖像”，“畫框中的畫框”，或者“藝術家畫了一幅他自己畫的畫，畫了一幅他自己畫的畫”：

遞迴幽默

這太難了。程式設計師們，ept，我們住在一起，這樣約定：第一個叫醒第二個，第二個叫醒第三個，第三個叫醒第一個......遞歸=）結果，我們在講座中睡。午餐我們吃「遞歸」沙拉：番茄、黃瓜、生菜。xxx：還記得安托克失去了他的願望嗎？所以，我希望他：在兩天內，他會在他執行任何動作的所有物體上貼上帶有此動作的貼紙yyy：我肯定會在貼紙上貼上帶有“粘貼”字樣的貼紙。小傢伙（10個月大的兒子）陷入了遞歸……嘴裡含著一隻奶嘴。給了第二個。他高興地吐出了第一個。插入第二個。我聽到有東西掉下來的聲音。我很高興看到第一個奶嘴。丟掉了第二個。我把第一個放進嘴裡。我聽到有東西掉下來……他已經換了 5 分鐘了。今天我和父親一起工作，他對我說“你想讓我向你展示遞歸嗎？”，我說“來吧。” 他拿起電鑽的插頭，將其插入延長線，然後將延長線的插頭插入同一條延長線的空閒插座中，按下按鈕，電鑽開始工作……該死，我一定有一個很搞笑的表情，他笑到晚上，我愣了半天，為什麼會這樣。原來電鑽是用電池供電的。如果你認為生活中的一切都應該有實際應用，那麼我們建議你回憶一下你在程式設計中獲得的知識，並嘗試解決一些使用遞歸方法解決的眾所周知的問題：找到斐波那契數和階乘，如以及「河內塔」謎題。 二月。嗯，你好，二月。我們很高興見到你。而今天——更是如此。