Не проходить 2га та 4та перевірка

package ua.javarush.task.pro.task03.task0306;

import java.util.Scanner;

/*
Трикутник
*/

public class Solution {
    private static final String TRIANGLE_EXISTS = "трикутник існує";
    private static final String TRIANGLE_NOT_EXISTS = "трикутник не існує";

    public static void main(String[] args) {
        //напишіть тут ваш код
        Scanner inp = new Scanner(System.in);
        int part1 = inp.nextInt(); //сторони трикутника
        int part2 = inp.nextInt();
        int part3 = inp.nextInt();
        if (part1 < part2 + part3){
            if(part3 < part1 + part2){
                if(part2 < part1 +part3){
                    System.out.print(TRIANGLE_EXISTS);
                }
            }
        }
        else System.out.println(TRIANGLE_NOT_EXISTS);
    }
}