Поняття алгоритму і структур даних

1.1 Що таке алгоритм

Алгоритм – це впорядкована послідовність чітко визначених кроків або інструкцій, призначена для виконання певного завдання або вирішення конкретної проблеми. Кожен крок алгоритму повинен бути зрозумілим і однозначним, а виконання алгоритму має привести до певного результату за кінцевий час.

Навіщо потрібен алгоритм:

• Розв'язання проблем: Алгоритми дозволяють систематично підходити до вирішення різних завдань, починаючи від простих математичних операцій до складних обчислювальних проблем.
• Автоматизація процесів: Алгоритми необхідні для автоматизації завдань у програмному забезпеченні, що дозволяє комп'ютерам виконувати повторювані дії без втручання людини.
• Оптимізація ресурсів: Правильно спроектовані алгоритми допомагають ефективно використовувати ресурси, такі як час виконання та оперативна пам'ять.
• Повторюваність і надійність: Алгоритми забезпечують повторюваність і передбачуваність результатів, що важливо для розробки надійного програмного забезпечення.

Приклади:

• Щоденні завдання: Наприклад, алгоритм ранкової рутини – прокинутися, почистити зуби, приготувати сніданок і так далі.
• Математичні операції: Алгоритм знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох чисел.
• Комп'ютерні програми: Алгоритми сортування (наприклад, бульбашкове сортування) і пошуку (наприклад, бінарний пошук).

1.2 Що таке структура даних

Структура даних – це спосіб організації та зберігання даних таким чином, щоб їх можна було ефективно використовувати і обробляти. Різні структури даних призначені для різних типів завдань і операцій.

Навіщо потрібні структури даних:

• Ефективне керування даними: Структури даних дозволяють організувати дані так, щоб до них можна було швидко і ефективно отримати доступ, змінювати і видаляти.
• Оптимізація алгоритмів: Різні структури даних підходять для різних алгоритмів, і правильний вибір структури даних може значно підвищити ефективність алгоритму.
• Зручність програмування: Використання правильних структур даних робить код більш зрозумілим, підтримуваним і розширюваним.
• Розв'язання специфічних завдань: Деякі структури даних призначені для вирішення певних завдань, таких як хеш-таблиці для швидкого пошуку або дерева для ієрархічних даних.

Приклади:

• Масиви: Набір елементів одного типу, до яких можна отримати доступ за індексом.
• Зв'язні списки: Колекція елементів, кожен з яких містить посилання на наступний елемент.
• Стек: Колекція елементів з принципом LIFO (Last In, First Out).
• Черга: Колекція елементів з принципом FIFO (First In, First Out).

1.3 Важливість алгоритмів і структур даних в програмуванні

Важливо! Навіть якщо ти пишеш простий сайт або простий мобільний додаток, ти використовуєш складні алгоритми і структури даних. Додаток працює на операційній системі, сайт – всередині браузера, і щоб ці речі працювали швидко і надійно, там використовуються стандартизовані алгоритми і структури даних.

Важливість алгоритмів:

• Основоположний принцип програмування: Алгоритми є основою будь-якої програми, визначаючи, як дані будуть оброблятись для отримання необхідного результату.
• Ефективність і продуктивність: Оптимальні алгоритми забезпечують швидше виконання програм та ефективне використання ресурсів.
• Розв'язання складних завдань: Алгоритми дозволяють вирішувати складні обчислювальні задачі, які неможливо вирішити вручну.
• Універсальність: Багато алгоритмів можна застосовувати в різних сферах, таких як сортування, пошук, стиснення даних і криптографія.

Важливість структур даних:

• Організація даних: Структури даних дозволяють ефективно організовувати та керувати даними, що важливо для створення ефективних програм.
• Підтримка алгоритмів: Різні структури даних оптимальні для різних алгоритмів, і правильний вибір структури даних може значно покращити продуктивність програми.
• Масштабованість: Добре спроектовані структури даних дозволяють легко розширювати і модифікувати програми.

1.4 Приклади простих алгоритмів

Алгоритм знаходження максимуму в масиві:

Цей алгоритм знаходить найбільше значення у заданому масиві чисел.

Покроковий алгоритм:

1. Прийняти перший елемент масиву за максимальне значення.
2. Пройти по всім іншим елементам масиву:
3. Якщо поточний елемент більший за поточне максимальне значення, оновити максимальне значення.
4. Після перегляду всіх елементів повернути знайдене максимальне значення.

Реалізація на Python:

def find_max(arr):
    # Припускаємо, що перший елемент максимальний
    max_val = arr[0]
    # Проходимо по всіх елементах масиву
    for num in arr:
        # Якщо поточний елемент більший за max_val, оновлюємо max_val
        if num > max_val:
            max_val = num
    # Повертаємо знайдений максимум
    return max_val

# Приклад використання:
# numbers = [4, 2, 9, 7, 5, 1]
# result = find_max(numbers)
# Вивід: 9

Алгоритм сортування бульбашкою:

Цей алгоритм сортує масив, послідовно порівнюючи і змінюючи сусідні елементи, якщо вони розташовані в неправильному порядку.

Покроковий алгоритм:

1. Почати з першого елемента масиву.
2. Порівняти поточний елемент з наступним.
3. Якщо поточний елемент більше наступного, поміняти їх місцями.
4. Перейти до наступного елемента і повторити кроки 2-3, поки не дійдемо до кінця масиву.
5. Повторювати кроки 1-4, поки за один прохід по масиву не буде виконано жодної заміни елементів.

Реалізація на Python:

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    # Проходимо по всіх елементах масиву
    for i in range(n):
        # Останні i елементів вже відсортовані
        for j in range(0, n - i - 1):
            # Порівнюємо сусідні елементи
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                # Міняємо елементи місцями, якщо вони в неправильному порядку
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

# Приклад використання:
# numbers = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
# sorted_numbers = bubble_sort(numbers)
# Вивід: [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]