Fevral. Xo'sh, salom, fevral. Sizni ko'rganimizdan xursandmiz. Va bugun - bundan ham ko'proq. Chunki 2 fevral Groundhog Day filmi tufayli dunyodagi eng tsiklik va rekursiv kundir.
Ushbu qishki tsiklda siz yana bir bor o'sha "Groundhog Day" (2.02) va "Radio Day" (13.02) ni tomosha qilishingiz, Qishki Olimpiya o'yinlarida sevimli sportchilaringizni qo'llab-quvvatlashingiz (9.02-25.02), krep (12.02-16.02) eyishingiz mumkin. , "Valentin" (02/14) va boshqa soqol olish losonini (02/23) bering, qutb ayig'i bayrami bilan tabriklaymiz (02/27) ... Va keyin yangi bahor tsikli boshlanadi.
Va bugun haqida. "Groundhog Day" filmining bosh qahramoni cheksiz halqaga o'xshash o'ziga xos rekursiv vaziyatga tushib qoladi. Darhaqiqat, har kuni qahramon u yoki bu tarzda aralashishi mumkin bo'lgan bir qator voqealar sodir bo'ladi. Qahramon Groundhog kunidan chiqish uchun bu vaziyatlarda biror narsa qilish kerak deb o'yladi. Qiyinchilik shundaki, vaziyatlar ko'p, ularga aralashishning ko'plab usullari mavjud va ikkalasining ham ko'proq kombinatsiyasi mavjud. Hech narsa qilmasdan, u o'zining yagona takrorlanadigan kunini sinchkovlik bilan o'rgana boshladi va undan chiqish yo'li hamma narsa bo'lishi mumkinligiga ishondi - cho'chqa o'g'irlashdan tortib o'z joniga qasd qilishgacha. Asta-sekin u o'z-o'zini takomillashtirish g'oyasiga keldi. Chiqish nuqtasini aniqlash uchun qahramon bu kunning oldingi hayotida olgan bilimlaridan foydalanishi kerak va asta-sekin u muvaffaqiyatga erishdi. Ammo rekursiyani nafaqat dasturlash yoki ilmiy fantastika filmlarida topish mumkin. Bu hatto kundalik hayotda ham juda keng tarqalgan hodisa. Cheksiz rekursiyaning klassik misoli - bu bir-biriga qarama-qarshi qo'yilgan ikkita ko'zgu: ular ko'zgularning xira aks ettiruvchi ikkita koridorini tashkil qiladi.
Rekursiya cheksiz bo'lishi shart emas. Bu erda, masalan, matryoshka qo'g'irchog'i. Juda rekursiv, lekin siz ularning eng kichigiga albatta kirasiz.
Kompyuteringizdan chiqmasdan rekursiyani ko'rishning eng oson yo'li veb-kamerangizni kompyuter monitor ekraniga qaratishdir. Kamera kompyuter ekranining tasvirini yozib oladi va uni ushbu ekranda aks ettiradi, u yopiq pastadirga o'xshash narsa bo'ladi. Va biz tunnelga o'xshash narsani kuzatamiz.
Tabiatdagi rekursiyaga misollar
Rekursiyaning eng ajoyib namunasi geografik ob'ektlardir. Masalan, yuqorida aytib o'tilgan qo'g'irchoqlarga o'xshash, ko'llar o'rtasida joylashgan orollar, ular o'z navbatida orollarda joylashgan. Bunday joylar orasida eng mashhuri Filippinning Batangas provinsiyasidagi Louson orolida joylashgan chuchuk suvli Taal ko'lidir. Ko'lda Taal vulqon oroli, uning kraterida yana bir ko'l bor. Va u, o'z navbatida, o'zining kichik oroli Vulkan nuqtasiga ega.
Boshqa daryolardan, tog'lardan va chaqmoqlardan hosil bo'lgan daryolar ham yaqqol misoldir.
"Sabzavotli" rekursiyalarning misollari ham qiziq. Bu erda, masalan, oddiy piyoz va oq karam:
Gulkaram va Romanesko karamida rekursiyalar butunlay boshqacha ko'rinadi. Ularning boshlari to'pgullardan iborat bo'lib, ular o'z navbatida to'pgullardan iborat. Qizig'i shundaki, Romanesko karamning boshi fraktal spiral shakliga ega bo'lgan och yashil inflorescencesdan iborat. Bundan tashqari, har bir alohida kurtak o'z spiralini hosil qiladi.
Daraxt shoxlardan iborat. Filial o'z navbatida kichikroq shoxlardan iborat. Har bir shox daraxtni takrorlaydi.
Xuddi shu tuzilishni murakkab paporotnik bargida kuzatish mumkin:
Ba'zi gullarning urug'lari (masalan, kungaboqar) Fibonachchi nisbati bilan belgilanadigan kesishgan spiral fanatlarda joylashgan:
Rekursiyaning ajoyib namunasi - dendritlar - daraxtga o'xshash shoxlangan strukturaning murakkab kristalli shakllanishlari. Biz hammamiz muz dendritlari bilan tanishmiz - bu qor parchalari va shishadagi sovuq rasmlar:
Oltin va mis kabi metallarning dendritlari ham uchraydi:
Hayvonot olamidan rekursiya misollari ham juda aniq: “tovuq va tuxum” abadiy juftligi va... evolyutsiya:
Tilshunoslik va adabiyotda rekursiyaga misollar
Stanislav Lemning “Kiberiad” asaridan ma’lum bir muammoni yechish va unga yechimni ishonib topshirish uchun shunga o‘xshash qurilmani yaratish uchun yetarlicha aql va dangasalikka ega bo‘lgan aqlli mashina haqidagi hikoya. (cheksiz rekursiya - har bir yangi mashina shunga o'xshash qurilmani yaratdi). N.V. Gogol "Portret" qissasida rassom Chertkovning tushini tasvirlaydi, u uyg'onib, yana tushga kiradi va bu tushdan uyg'onib, birinchi tushga tushadi, u ham uyg'onishi kerak bo'ladi. "Usta va Margarita" eng yorqin rekursiv romanlardan biridir. Ieshua va Pilatning mavzusi Usta va Margarita mavzusidan rekursiv ravishda chaqiriladi. Bundan tashqari, bu erda "kitob ichidagi kitob" texnikasi ham qo'llaniladi. Usta Ieshua va Pilat haqida roman yozadi, uning matni "Usta va Margarita" kitobi matni bilan birlashadi. Rekursiyaning yana bir misoli, Marshak tomonidan tarjima qilingan Robert Bernsning "Jek qurgan uyi". Yoki bu Isaak Asimovning intervyu yozish paytida studiyada jasorat bilan yozilgan eng qisqa hikoyasi.
“...A pinini B uyasiga soling...”
Deyv Vudberi va Jon Xansen o'zlarining skafandrlarini kiygan holda, ulkan qafasning transport kemasidan asta-sekin ajralib, boshqa atmosferaga kirib borishini hayajon bilan tomosha qilishdi. Ular A-5 kosmik stantsiyasida deyarli bir yil vaqt o'tkazishdi va ular, tushunarli, shovqinli filtrlash qurilmalari, gidroponik tanklar, zerikarli shovqin qiladigan va ba'zan ishlamay qolgan havo generatorlaridan to'ygan edilar.
"Hamma narsa parchalanib ketmoqda," Vudberi qayg'u bilan xo'rsindi, "chunki biz hammasini o'zimiz birlashtirdik."
"Ko'rsatmalarga amal qilgan holda," deb qo'shimcha qildi Xansen, - qandaydir ahmoq tomonidan tuzilgan.
Albatta, shikoyat qilish uchun asoslar bor edi. Kosmik kemada eng kam narsa bu yuk uchun ajratilgan joy, shuning uchun barcha jihozlar ixcham o'ralgan holda stansiyaga demontaj qilingan holda etkazib berilishi kerak edi. Barcha asboblar va qurilmalarni o'z qo'llarimiz bilan stansiyaning o'zida, aniq noto'g'ri asboblardan foydalangan holda va noaniq va uzoq montaj ko'rsatmalariga rioya qilgan holda yig'ish kerak edi.
Vudberi barcha shikoyatlarni diqqat bilan yozib oldi, Xansen ularga tegishli epitetlarni berdi va hozirgi vaziyatda shoshilinch yordam so'rash uchun rasmiy so'rov Yerga yuborildi. Va Yer javob berdi. Pozitronik miyaga ega maxsus robot yaratilgan bo'lib, u har qanday aqlga sig'adigan mexanizmni qanday yig'ish bo'yicha bilimga ega.
Bu robot endi yuk tushirish qafasida edi. Vudberi asabiy ravishda qaltirab, havo qulfi eshiklari orqasidan yopildi.
Adabiyotdagi cheksiz rekursiyaning eng mashhur namunalari "tug'mas ertaklar": men ko'zlarimni ochdim: Moviy osmon, Va yashil ko'rpa, Va shag'al o'rmonlar ... Mana daryo - hamma narsa oqadi, Quyosh chiqdi - pishiradi yana... Qalam va daftar oldim Va hammasini yozib olishga qaror qildim, Ko‘zimni ochdim: Moviy osmon... Ruhoniyning iti bor edi Ruhoniyning iti bor edi, Uni sevardi, Bir parcha go‘sht yedi, U. Uni o'ldirib, yerga ko'mdi, Yodgorlik o'rnatdi va yozuvni yozdi: Ruhoniyning iti bor edi, U uni sevdi, u bir bo'lak go'sht yedi
Rekursiv grafik misollar
Rekursiya texnikasi rasm va fotografiyada ajoyib ko'rinadi. Bular "portret ichidagi portret", "ramka ichidagi ramka" yoki "rassom o'zining rasmini chizayotgan rasmini chizadi" bo'lishi mumkin:
Rekursiv hazil
Bu shunchaki qiyin. Dasturchilar, ept, biz birga yashaymiz, shunday kelishib oldilar: birinchi uyg'onadi ikkinchi, ikkinchi uyg'onadi uchinchi, uchinchi uyg'onadi birinchi... rekursiya =) natijada, biz ma'ruza davomida uxlab qoldik. Tushlik uchun bizda "Rekursiv" salat bor: pomidor, bodring, salat. xxx: Antox istagini yo'qotganini eslaysizmi? Shunday qilib, men unga tilak bildirdim: 2 kun davomida u har qanday harakatni amalga oshirgan barcha ob'ektlarga shu harakat yozilgan stiker yopishtirib qo'yardi yyy: Men stikerga albatta "yopildi" yozuvi bilan stiker qo'yardim. Kichkintoy (10 oylik o'g'li) rekursiyaga o'girildi ... og'ziga bitta emzik. ikkinchisini berdi. birinchisini xursandchilik bilan tupurdi. ikkinchisini kiritdi. Men nimadir tushganini eshitdim. Birinchi emzikni ko'rib xursand bo'ldim. ikkinchisini tashladi. Birinchisini og'zimga solib qo'ydim. Biror narsa yiqilganini eshitdim ... u ularni 5 daqiqadan beri almashtirmoqda. Bugun men otam bilan ishladim, u menga "sizga rekursiya ko'rsatishimni xohlaysizmi?" Deydi, men "keling" deb o'ylayman. U burg‘uning vilkasini olib, uzatma shnuriga solib qo‘ydi va uzatma shnurining vilkasini o‘sha uzaytirgichning bo‘sh rozetkasiga uladi, tugmani bosadi, matkap ishlay boshlaydi... Jin ursin, menda bo‘lsa kerak. juda kulgili yuz, u kechqurungacha kulib yubordi va men uni uzoq vaqt ushlab turdim, nega bu sodir bo'lmoqda. Ma'lum bo'lishicha, matkap batareyadan ishlaydi. Agar siz hayotda hamma narsa amaliy qo'llanilishi kerak deb hisoblasangiz, dasturlash bo'yicha olgan bilimlaringizni eslab, rekursiv usullar yordamida hal qilinadigan ba'zi mashhur muammolarni hal qilishga harakat qilishingizni tavsiya qilamiz: Fibonachchi raqamlari va faktoriallarini topish. shuningdek, "Xanoy minoralari" jumboq.
Fevral. Salom, fevral. Sizni ko'rganimizdan xursandmiz. Va bugun - bundan ham ko'proq.
GO TO FULL VERSION