Hệ phương trình

Chúng ta cần giải hệ phương trình bằng số thực dương:

Tôi đã tìm được nghiệm sau - (1/18; 1/20; 1/15). Tôi đã kiểm tra Wolframalpha - vâng, đây là giải pháp và là giải pháp duy nhất.
Hãy giúp tôi giải bài toán bằng toán học chứ không phải bằng lựa chọn. Tôi sẽ biết ơn sự giúp đỡ của bạn.