按位取反——为什么会这样？

大家好:) 在阅读《按位运算》一文时，我和其他一些人一样有一个问题：为什么当我们将数字 342 反转时，我们会得到 -343。文章中是这样的： 那些特别好奇的人（比如我）有一个疑问：“嘿，但是010101001小于101010110，按逻辑它应该小于342并且是正数。” 通过将其输入任何在线数字转换器或使用以下代码进行检查：

Integer a = Integer.valueOf("010101001", 2);
System.out.println(Integer.toString(a, 10));

出乎意料的是我们得到了-343以外的东西...... 噢，多么好啊，有一次，在 C 语言编程课上，我不知何故简单地听到了一些关于整数中的符号数字的事情。经过谷歌搜索一段时间后，我现在可以解释这是什么动物了。事实上，文章中有一个不准确的地方，令人困惑。如果我们检查代码，将数字 342 反转后的实际结果是什么：

int a = 342;
System.out.println(Integer.toBinaryString(~a));

那么我们会看到稍微不同的结果 为什么会这样呢？问题是变量不能简单地包含 101010110；事实上，它存储为 毕竟，一个 int 变量占用 4 个字节，即 32 位 - 32 个存储单元。反转后，绝对所有数字都会改变，即 并“修剪”前导零。有趣的来了。由于在二进制表示中无法存储数字前面的 + 或 - 符号，因此有一个技巧：第 1 位实际上负责符号并且恰好是符号位。所有数字都按照以下逻辑存储：从 00...000 到 01...111 的数字都是正数，从 0 开始（即从 0 到 2147483647），从 10...000 到 11...111是负数，从最小的开始到-1结束（即-2147483648到-1）。

00000000000000000000000000000000 = 0
01111111111111111111111111111111 = 2147483647
10000000000000000000000000000000 = -2147483648
11111111111111111111111111111111 = -1

然后你问，“好吧，纳瓦尔尼，我们会相信你的，但是你为什么决定这是他的宫殿”，但是这一切怎么会变成 -343 呢？这真的很简单。我们可以简单地手动计算。如果我们“截断”（或用 0 替换）结果数字 342 的二进制版本的第一位 （ 1111111111111111111111111111111111111111010101001 ）并将其返回到十进制形式。

String s = "01111111111111111111111010101001";
System.out.println(s + " = " + Integer.toString(Integer.valueOf(s, 2), 10));

然后我们就得到了 事实上，这里我们并不是一开始就“截掉”了1，而是从这个数字中减去了1000000000000000000000000000000000。现在我们把它加回来，但是是十进制的形式。我们将看到什么：

~342 =
11111111111111111111111010101001 =
//в двоичном виде//
01111111111111111111111010101001 +
10000000000000000000000000000000
=
//в десятичном виде//
-2147483648 + 2147483305 = -343

这是所需的数字 -343 :) 伙计们，这是我在这里的第一篇文章，如果您喜欢它并且内容丰富，请喜欢它（我真的很想收集所有成就😄）您可以在这里阅读有关此主题的更多信息：

• 有符号整数
• 附加代码

祝大家好运，感谢您的关注）