Решение номер 1: 
int max = inputArray[0];
int min = inputArray[0];

for (int i = 1; i < inputArray.length; i++){
if (max < inputArray[i])
max = inputArray[i];
}
for (int i = 0; i < inputArray.length; i++) {
if (min > inputArray[i])
min = inputArray[i];
}
Возвращаем, соответственно max и min (П.С. мне не влом писать такие портянки) Валидатор пишет:" Проверь, что программа работает правильно, если в массиве только положительные числа" Мне не сложно, я проверил, работает. В чем проблема? Решил вторым способом: 
int [] arr = inputArray.clone();
        Arrays.sort(arr);

        return new Pair<Integer, Integer>(arr[arr.length-1], arr[0]);
Валидатор пишет: " Проверь, что программа работает правильно, если в массиве только положительные числа" Мы это уже проходили, я проверил, и так работает. Прошу помощи у более опытных товарищей =) Код задачи полностью: 
package com.javarush.task.task11.task1123;

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int[] data = new int[]{1, 2, 3, 5, 2, 8, 55, 77, 5, 5};

        Pair<Integer, Integer> result = getMinimumAndMaximum(data);

        System.out.println("The minimum is " + result.x);
        System.out.println("The maximum is " + result.y);
    }

    public static Pair<Integer, Integer> getMinimumAndMaximum(int[] inputArray) {
        if (inputArray == null || inputArray.length == 0) {
            return new Pair<Integer, Integer>(null, null);
        }
        int [] arr = inputArray.clone();
        Arrays.sort(arr);



        return new Pair<Integer, Integer>(arr[arr.length-1], arr[0]);
    }

    public static class Pair<X, Y> {
        public X x;
        public Y y;

        public Pair(X x, Y y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
}