방정식 시스템

우리는 양의 실수로 방정식 시스템을 풀어야 합니다.

저는 다음과 같은 해를 찾았습니다 - (1/18; 1/20; 1/15). 나는 Wolframalpha를 확인했습니다. 예, 이것이 해결책이며 유일한 것입니다.
선택이 아닌 수학적으로 문제를 해결할 수 있도록 도와주세요. 귀하의 도움에 감사드립니다.