Работа с числовыми типами

3.1 Числовые типы: int, float, complex

Python имеет несколько числовых типов, каждый из которых подходит для различных задач и обработки данных. Мы уже упоминали типы данных int, float, complex, а также булевы типы bool, которые являются подклассом целых чисел. Теперь разберем каждый из этих типов более подробно.

int (Целые числа):

Это, возможно, наиболее часто используемый числовой тип в Python. Целые числа могут быть положительными или отрицательными и не имеют десятичных знаков. Python поддерживает произвольную точность, что означает, что практически нет ограничений на размер чисел, которые вы можете обрабатывать, кроме ограничений памяти вашей машины.

float (Числа с плавающей точкой):

Эти числа используются для представления действительных чисел и могут содержать десятичные точки. Python реализует числа с плавающей точкой в соответствии со стандартом IEEE 754 double-precision, что дает точность примерно 15 десятичных цифр после запятой.

complex (Комплексные числа):

Комплексные числа имеют действительную и мнимую часть. И та, и другая, представляются числами с плавающей точкой. В Python для обозначения мнимой части используется суффикс j или J. Например, комплексное число можно создать так:

complex_number = 3 + 5j

bool (Булевы значения):

В Python True и False являются специализированными версиями целых чисел и функционируют как 1 и 0 соответственно. Это позволяет их использовать в арифметических операциях и других математических выражениях.

Арифметические операции:

Python поддерживает все основные арифметические операции, включая сложение, вычитание, умножение, деление, деление нацело, взятие остатка от деления и возведение в степень. Например:

• Сложение: 3 + 2
• Вычитание: 5 - 2
• Умножение: 2 * 3
• Деление: 7 / 2
• Деление нацело: 7 // 2
• Остаток от деления: 7 % 2
• Возведение в степень: 2 ** 3

Преобразование типов:

Мы уже говорили о преобразовании (или приведении) типов. Одни числа в другие можно переводить с помощью функций приведения типов, таких как int(), float() и complex().

Некоторые вопросы преобразования числовых типов мы уже рассмотрели ранее, другие рассмотрим более подробно в следующих лекциях.

3.2 Псевдослучайные числа

Иногда программист сталкивается с простыми, казалось бы, задачами: «отобрать случайный фильм для вечернего просмотра из определенного списка», «выбрать победителя лотереи», «перемешать список песен при тряске смартфона», «выбрать случайное число для шифрования сообщения». При этом каждый раз у него возникает очень закономерный вопрос: а как получить это самое случайное число?

Получить «настоящее» случайное число довольно-таки трудно. Вплоть до того, что в компьютер встраивают специальные математические сопроцессоры, которые умеют генерировать такие числа, с выполнением всех требований к «истинной случайности».

Поэтому программисты придумали свое решение – псевдослучайные числа. Псевдослучайные числа – это некая последовательность, числа в которой на первый взгляд кажутся случайными, но специалист при детальном анализе сможет найти в ней определенные закономерности. Для шифрования секретных документов такие числа не подойдут, а для имитации бросания кубика в игре – вполне.

Есть много алгоритмов генерации последовательности псевдослучайных чисел и почти все из них генерируют следующее случайное число на основе предыдущего и еще каких-то вспомогательных чисел.

Например, данная программа выведет на экран 1000 неповторяющихся чисел:

a = 41
c = 11119
m = 11113
seed = 1
                   

def get_next_random():
    global seed
    seed = (a * seed + c) % m
    return seed
                   
for t in range(1000):
    x = get_next_random()
    print(x)              

Кстати, мы говорим не о псевдослучайных числах, а именно о последовательности таких чисел. Так как глядя на одно число невозможно понять, случайное оно или нет.

Случайное число можно получить разными способами:

def get_random_number():
    return 4  # это точно случайное число (z выкинул его с помощью кубиков), см. "Шутка про кубики"               

3.3 Библиотека random

В Python есть встроенная библиотека random, с которой вам будет интересно поработать. Как вы уже, возможно, догадались по ее названию, с помощью этой библиотеки можно генерировать [псевдо]случайные числа.

Библиотека random, хоть и встроенная, все-таки является отдельной библиотекой, поэтому прежде чем использовать ее, нужно подключить к нашему коду. Делается это с помощью ключевого слова import. Пример:

import random 

В библиотеке random есть много интересных методов, но сегодня мы познакомимся только с двумя из них: метод random() и метод randint(). Они выполняют похожие, но разные задачи:

Метод random.random():

Этот метод возвращает случайное число с плавающей точкой между 0.0 и 1.0. Числа генерируются равномерно в этом диапазоне. Это означает, что каждое число внутри интервала имеет одинаковую вероятность выбора.

import random 

probability = random.random()
print("Случайная вероятность:", probability)               

Метод random.randint(a, b):

Эта функция возвращает случайное целое число в диапазоне от a до b включительно. В отличие от random.random(), которая возвращает случайное число с плавающей запятой в диапазоне от 0 до 1, randint() используется, когда нужно выбрать целое число. Например, random.randint(1, 10) может вернуть любое целое число от 1 до 10, включая оба конечных значения.

import random

dice_roll = random.randint(1, 6)  # Имитация броска игральной кости
print("Выпало число:", dice_roll)               

Это очень полезные и интересные методы, так что пользуйтесь на здоровье.

3.4 Библиотека math

Ну, раз пошла такая пьянка, давайте познакомлю вас с еще одной интересной библиотекой. Это библиотека math. В ней содержатся основные математические функции и константы, такие как числа π и e.

И так же, как и библиотеку random, ее нужно импортировать перед использованием:

import math 

Вот таблица с основными функциями и константами библиотеки math в Python:

Даже если вы не сильно любите математику и не собираетесь использовать эти функции в ближайшие 10 лет, тут есть как минимум три очень полезных:

• sqrt() — квадратный корень из числа
• ceil() — округление вверх до ближайшего целого
• floor() — округление вниз до ближайшего целого

Примеры:

import math

number = 9.7
rounded_up = math.ceil(number)  # Округляет вверх, результат 10 
rounded_down = math.floor(number)  # Округляет вниз, результат 9 
            
print("Округленное вверх число:", rounded_up)
print("Округленное вниз число:", rounded_down)              

2

Задача

Модуль 1: Python Core, 4 уровень, 2 лекция

Недоступна

Математика 8 класса

Математика 8 класса

Открыть

2

Задача

Модуль 1: Python Core, 4 уровень, 2 лекция

Недоступна

Случайный середнячок

Случайный середнячок

Открыть