Java 中的 BigDecimal

你好！在今天的講座中，我們將討論大數。不，關於真正大的。 之前，我們不只一次看到原始資料類型的值範圍表。它看起來像這樣： 如果我們談論整數，最大容量的資料類型是long，而當我們談論浮點數時，最大容量的資料類型是 double。但是，如果我們需要的數字太大，甚至無法放入long呢？可能的 Long 值的範圍相當大，但仍限制在一定的大小 - 64 位元。如果我們的超大數有 100 位，我們能得到什麼結果？幸運的是，您不需要發明任何東西。在 Java 中，為這種情況創建了兩個特殊的類別 - BigInteger（用於整數）和BigDecimal（用於浮點數）。他們的特點是什麼？首先，理論上它們沒有最大尺寸。理論上，因為不存在具有無限內存的計算機。而如果你在程式中建立的數字大於電腦記憶體的大小，當然程式將無法運作。但這種情況不太可能發生。因此，我們可以說數字的大小實際上BigInteger是BigDecimal無限的。這些類別是用來做什麼的？首先，對於精度要求極高的計算。例如，在某些程式中，人的生命可能取決於計算的準確性（飛機和火箭或醫療設備的軟體）。因此，如果連小數點後150位也發揮重要作用，BigDecimal那麼它就是最好的選擇。此外，這些物件經常用於金融領域，其中最小數值的計算精度也極為重要。 如何使用物件BigInteger以及BigDecimal需要記住的重要事項是什麼？ 這些類別的物件是這樣創建的：

public class Main {

   public static void main(String[] args) {

       BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
       System.out.println(integer);

       BigDecimal decimal = new BigDecimal("123.444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444");
       System.out.println(decimal);
   }
}

將字串作為參數傳遞只是可能的建構函數之一。Here we use strings because our numbers exceed the maximum values long​​and double, and somehow we need to explain to the compiler exactly what number we want to get :) Just pass the number 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 to the constructor 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 will not work: Java will try to將傳遞的數字「適合」一種原始資料類型，但它不適合其中任何一種。因此，使用字串來傳遞所需的數字是一個不錯的選擇。這兩個類別都可以自動從傳遞的字串中提取數值。使用大量類別時要記住的另一個要點是它們的物件是不可變的 ( Immutable)。String透過類別和基元（Integer、Long 等）的包裝類別 的範例，您已經非常熟悉不變性原則。

import java.math.BigInteger;

public class Main {

   public static void main(String[] args) {

       BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
       System.out.println(integer);

       integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));
       System.out.println(integer);

   }
}

控制台輸出：

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

正如您所期望的，我們的數字沒有改變。為了使加法操作成功，您必須建立一個新物件並將加法結果指派給它。

import java.math.BigInteger;

public class Main {

   public static void main(String[] args) {

       BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
       System.out.println(integer);

       BigInteger result = integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));
       System.out.println(result);

   }
}

控制台輸出：

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111144444444

現在一切都正常了:) 順便說一句，您是否注意到加法操作看起來有多不尋常？

BigInteger result = integer.add(BigInteger.valueOf(33333333));

這是另一個重要的一點。大量類別在其操作中不使用 +-*/ 運算符，而是提供一組方法。 讓我們來看看主要的方法（您可以一如既往地在 Oracle 文件中找到完整的方法清單：此處和此處）。

1. 執行算術運算的方法： add()、subtract()、multiply()、divide()。分別用於加、減、乘、除運算。

2. doubleValue()，intValue()，floatValue()，longValue()ETC。- 用於將大量數字轉換為 Java 基本類型。使用時要小心，記住容量的差異！

   import java.math.BigInteger;
   
   public class Main {
   
      public static void main(String[] args) {
   
          BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
   
          long result = integer.longValue();
          System.out.println(result);
   
      }
   }

   控制台輸出：

   
   8198552921648689607

3. min()和max()- 允許您找到傳遞的兩個大數的最小值和最大值。
   請注意：方法不是靜態的！

   import java.math.BigInteger;
   
   public class Main {
   
      public static void main(String[] args) {
   
          BigInteger integer = new BigInteger("11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
          BigInteger integer2 = new BigInteger("222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222");
   
          System.out.println(integer.max(integer2));
   
      }
   }

   控制台輸出：

   
   222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

BigDecimal 捨入控制

這個主題包含在一個單獨的部分中，因為對大數進行舍入和調整並不是一件簡單的事情。BigDecimal您可以使用 來設定數字的小數位數setScale()。例如，我們要將數字111.5555555555的精度設定為小數點後三位。但是，我們將無法將數字 3 作為參數傳遞給該方法setScale()，從而解決我們的問題。如上所述，BigDecimal這些是用於提高精度的計算的數字。在目前的形式中，我們的數字有 10 位小數。我們想丟棄其中的 7 個，只留下 3 個。因此，除了數字 3 之外，我們還必須將舍入模式作為參數傳遞。 共有8種舍入模式BigDecimal。非常多！但如果您需要真正微調程式中的運算精度，您將擁有所需的一切。因此，以下是 中可用的 8 種舍入模式BigDecimal：

1. ROUND_CEILING- 圍捕

   111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_CEILING) -> 111.556

2. ROUND_DOWN- 排放丟棄

   111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_DOWN) -> 111.555

3. ROUND_FLOOR- 向下舍入

   111.5555555555 -> setScale(3, ROUND_FLOOR) -> 111.555

4. ROUND_HALF_UP— 若小數點後的數字 >= .5，則四捨五入

   0.55 -> setScale(1, ROUND_HALF_UP) -> 0.6
   0.54 -> setScale(1, ROUND_HALF_UP) -> 0.5

5. ROUND_HALF_DOWN— 若小數點後的數字 > .5，則四捨五入

   0.55 -> setScale(1, ROUND_HALF_DOWN) -> 0.5
   0.56 -> setScale(1, ROUND_HALF_DOWN) -> 0.6

6. ROUND_HALF_EVEN— 四捨五入取決於小數點左邊的數字。如果左邊的數字是偶數，則向下捨去。如果小數點左邊的數字是奇數，則四捨五入。

   2.5 -> setScale(0, ROUND_HALF_EVEN) -> 2

   小數點左邊的數字 - 2 - 是偶數。向下舍入。由於我們要求小數點後 0 位，因此結果將為 2。

   3.5 -> setScale(0, ROUND_HALF_EVEN) -> 4

   小數點左邊的數字 - 3 - 是奇數。向上舍入。由於我們要求小數點後 0 位，因此結果將為 4。

7. ROUND_UNNECCESSARY— 用於需要將舍入模式傳遞給某種方法，但數字不需要捨入的情況。如果在設定 ROUND_UNNECCESSARY 模式時嘗試對數字進行舍入，則會引發 ArithmeticException。

   3.51 -> setScale(1, ROUND_UNNECCESSARY) -> ArithmeticException

8. ROUND_UP- 圍捕。

   111.5551 -> setScale(3, ROUND_UP) -> 111.556

大數比較

這個問題也很重要。您已經記得該方法用於比較 Java 中的物件equals()。它要么由語言本身提供（對於 Java 的內建類別），要么由程式設計師覆蓋。但對於類別物件的情況，不建議BigDecimal使用此方法equals()進行比較。原因是只有當BigDecimal.equals()兩個數字有相同的值和小數位數時，雙數方法才會回傳true ：讓我們比較一下y和 y方法的行為： equals()DoubleBigDecimal

import java.math.BigDecimal;

public class Main {

   public static void main(String[] args) {

       Double a = 1.5;
       Double b = 1.50;

       System.out.println(a.equals(b));

       BigDecimal x = new BigDecimal("1.5");
       BigDecimal y = new BigDecimal("1.50");

       System.out.println(x.equals(y));

   }
}

控制台輸出：

true
false

正如您所看到的，在 c 的情況下，數字 1.5 和 1.50BigDecimal原來是不相等的！equals()發生這種情況正是因為類別中方法的特殊性BigDecimal。為了更正確地比較兩者，BigDecimal最好使用以下方法compareTo()：

import java.math.BigDecimal;

public class Main {

   public static void main(String[] args) {

       BigDecimal x = new BigDecimal("1.5");
       BigDecimal y = new BigDecimal("1.50");

       System.out.println(x.compareTo(y));

   }
}

控制台輸出：

0

該方法compareTo()傳回 0，這意味著等於 1.5 和 1.50。這就是我們所指望的結果！:) 今天的課程到此結束。是時候回去執行任務了！:)