Система рівнянь

Потрібно вирішити систему рівнянь у позитивних дійсних числах:

Підібрав таке рішення – (1/18; 1/20; 1/15). Перевірив на wolframalpha - так, рішення таке і воно єдине.
Допоможіть будь ласка вирішити завдання математично, а не підбором. Буду вдячний за допомогу.