Лютий. Ну привіт, лютий. Ми тобі раді. А сьогодні – і поготів. Тому що 2 лютого — найциклічніший і найрекурсивніший день у світі завдяки фільму «День Сурока».
У цьому циклі зими можна ще раз подивитися цей «День Сурока» (2.02) і «День Радіо» (13.02), повболівати за улюблених спортсменів на Зимовій Олімпіаді (9.02-25.02), поїсти млинців (12.02-16.02), подарувати «Валентинку» (14.02) та черговий лосьйон для гоління (23.02), привітати зі святом полярного ведмедя (27.02)… А там і новий цикл весни настане.
А тепер про сьогоднішнє. Головний герой фільму «День Сурка» потрапив у рекурсивну ситуацію, яка схожа на нескінченний цикл. Насправді щодня відбувається низка подій, у яких герой так чи інакше може втрутитися. Герой резонно припустив, що для виходу з дня бабака він має щось зробити з цими ситуаціями. Складність у тому, що ситуацій багато, способів втручання в них — теж, а комбінацій того й іншого — і того більше. Робити нічого, він став досконало вивчати свій єдиний день, що повторюється, вважаючи, що виходом з нього може стати що завгодно — від крадіжки бабака до самогубства. Поступово він прийшов до думки про самовдосконалення. Щоб виявити точку виходу, герой повинен використовувати знання, отримані у попередні проживання цього дня, і поступово йому це вдалося. Але рекурсію можна зустріти не лише у програмуванні чи фантастичних фільмах. Це цілком поширене явище навіть у повсякденному житті. Класичним прикладом нескінченної рекурсії є два поставлені один навпроти одного дзеркала: у них утворюються два коридори із загасаючих відбитків дзеркал.
Рекурсія – не обов'язково нескінченна. Ось, наприклад, матрьошка. Цілком рекурсивна, але ви обов'язково дістанетеся до найменшої з них.
Найпростіший варіант побачити рекурсію, не відходячи від комп'ютера, це навести веб-камеру на екран монітора комп'ютера. Камера записуватиме зображення екрана комп'ютера, і виводити його на цей екран, вийде щось на кшталт замкнутого циклу. І ми спостерігатимемо щось схоже на тунель.
Приклади рекурсії у природі
Найбільш видовищним прикладом рекурсії є географічні об'єкти. Наприклад, схожі на вищезгадані матрьошки, острови посеред озер, які у свою чергу розташовані на островах. Серед таких об'єктів найвідомішим є прісноводне озеро Тааль, розташоване на острові Лоусон у провінції Батангас, Філіппіни. На озері знаходиться вулканічний острів Тааль, у кратері є ще одне озеро. А на ньому, у свою чергу, є свій власний невеликий острів, Вулкан-Пойнт.
Наочним прикладом також є річки, утворені з інших річок, гори та блискавки.
Не менш цікавими є приклади «овочевих» рекурсій. Ось, наприклад, звичайна цибуля і білокачанна капуста:
Зовсім інакше виглядають рекурсії у цвітної капусти та капусти романеско. Їхні головки складаються з суцвіть, які, у свою чергу, складаються з суцвіть. Цікаво, що головка капусти романеско складається із суцвіть світло-зеленого кольору, які мають форму фрактальної спіралі. Крім того, кожен окремий бутон утворює свою спіраль.
Дерево складається з гілок. Гілка у свою чергу складається з дрібніших гілочок. Кожна гілка повторює дерево.
Таку ж структуру можна спостерігати у складного листа папороті:
Насіння деяких квітів (наприклад, соняшнику) розташоване спіралеподібними віялами, що перетинаються, і визначаються співвідношенням чисел Фібоначчі:
Чудовим прикладом рекурсії є дендрити — складнокристалічні утворення деревоподібної структури, що гілкується. Нам усім знайомі крижані дендрити - це сніжинки та морозні малюнки на склі:
Також зустрічаються дендрити металів, наприклад, золота та міді:
Приклади рекурсії з тваринного світу теж досить наочні: одвічна пара «курка і яйце» і … еволюція:
Приклади рекурсії у лінгвістиці та літературі
Розповідь з «Кіберіади» Станіслава Лема про розумну машину, яка мала достатній розум і лінощі, щоб вирішити поставлене завдання побудувати собі подібну, і доручити рішення їй. (Безкінечна рекурсія - кожна нова машина будувала собі подібну). Н.В. Гоголь у повісті «Портрет» описує сон художника Чорткова, який прокинувшись знову потрапляє у сон, прокинувшись від цього сну він опадає у перший сон, якого теж доведеться прокинутися. "Майстер і Маргарита" - один із найяскравіших рекурсивних романів. Тема Ієшуа та Пілата рекурсивно викликається з теми Майстра та Маргарити. Крім того, тут використовується прийом "книга в книзі". Майстер пише роман про Ієшуа та Пілата, текст якого зливається з текстом книги "Майстер і Маргарита". Ще один приклад рекурсії «Будинок, Або ось, найкоротша розповідь Айзека Азімова, написана на суперечку прямо в студії під час запису інтерв'ю.
«…Вставте шплінт А у гніздо Б…»
Дейв Вудбері та Джон Хенсен, незграбні у своїх скафандрах, з хвилюванням спостерігали, як величезна кліть повільно відокремлюється від транспортного корабля і входить у шлюз для переходу в іншу атмосферу. Майже рік провели вони на космічній станції А-5, і їм, ясна річ, набридли гуркітливі фільтраційні установки, що протікають резервуари з гідропонікою, генератори повітря, які надто гули, а іноді й просто виходабо з ладу.
— Все розвалюється, — сумно зітхав Вудбері, бо все це ми самі й збирали.
Підстави для скарг, безперечно, були. На космічному кораблі найдефіцитніше - це місце, що відводиться для вантажу, тому все обладнання, компактно укладене, доводилося доставляти на станцію в розібраному вигляді. Всі прилади та установки доводилося збирати на самій станції власними руками, користуючись явно не тими інструментами і дотримуючись невиразних і розлогих інструкцій зі збирання.
Вудбері старанно записав усі скарги, Хенсен забезпечив їх відповідними епітетами, і офіційне прохання про надання в ситуації термінової допомоги вирушила на Землю. І Земля відповіла. Був сконструйований спеціальний робот із позитронним мозком, напханим знаннями про те, як зібрати будь-який мислимий механізм.
Цей робот і знаходився зараз у кліті, що розвантажується. Вудбері нервово затремтів, коли стулки шлюзу нарешті зімкнулися за нею.
Найвідомішими ж прикладами нескінченної рекурсії в літературі є «нескінченні казки»: Я розплющив свої очі: Блакитні небеса, І зелене покривало, І волохаті ліси… Ось і річка все тече, Сонце встало знову пече… Взяв я ручку і зошит І вирішив все записати, Я розплющив очі: Блакитні небеса… У попа був собака У попа був собака, Він його любив, Вона з'їла шматок м'яса, Він її вбив І в землю закопав, І пам'ятник поставив, І напис написав: У попа був собака, Він її любив, Вона з'їла шматок м'яса
Приклади рекурсивної графіки
Прийоми рекурсії виграшно виглядають у живописі та фотографії. Це можуть бути варіанти "портрет у портреті", "рамка в рамці" або "художник малює картину, на якій він малює картину, на якій зображений він, що малює картину":
Рекурсивний гумор
Це просто жерсть. Програмісти, епта, живемо втрьох, домовабося так: перший будить другого, другий третього, третій першого… рекурсія =) у результаті проспали лекцію. У нас на обід – салат «Рекурсивний»: помідори, огірки, салат. xxx: пам'ятаєш Антоха бажання програв? так ось, я йому загадав: щоб він 2 дні на всі предмети, з якими вчинив якісь дії клеїв стікер з цією дією yyy: я б точно клеїв на стікер стікер з написом «наклеїв». Дрібного (сина 10 міс) увігнав у рекурсію ... одна соска в роті. дав другу. першу від радості виплюнув. вставив другу. почув як щось упало. зрадів побачивши першу соску. випустив другу. засунув першу до рота. почув як щось упало… вже 5 хвабон змінює їх. Сьогодні працював з батьком, він мені каже на кшталт «хочеш рекурсію покажу?», я на кшталт «ну давай». Він бере встромляє вилку дриля в подовжувач, а вилку подовжувача встромляє у вільну розетку цього ж подовжувача, тисне кнопку, дриль починає працювати ... Блін напевно у мене було дуже смішне обличчя, він іржав до вечора, а я ще довго встромляв чому ж так виходить. Виявилося дриль був на акумуляторі. Якщо ж ви вважаєте, що все в житті повинно мати прикладне застосування, то пропонуємо вам згадати отримані знання з програмування та спробувати вирішити деякі з відомих завдань, які вирішуються за допомогою рекурсивних методів: знаходження чисел Фібоначчі та факторіалу, а також головоломку «Ханойські вежі» .
Лютий. Ну, привіт, лютий. Ми тобі раді. А сьогодні – і поготів.
ПЕРЕЙДІТЬ В ПОВНУ ВЕРСІЮ