10.1 Порівняння різних алгоритмів сортування.
Ось порівняльна таблиця для різних алгоритмів сортування:
| Алгоритм | Найкращий час | Середній час | Найгірший час | Просторов. складність | Стабільність |
|---|---|---|---|---|---|
| Пузиркова сортування (Bubble Sort) | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | Так |
| Сортування вставками (Insertion Sort) | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | Так |
| Сортування вибором (Selection Sort) | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | Ні |
| Сортування злиттям (Merge Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | Так |
| Швидке сортування (Quick Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(n^2) | O(log n) | Ні |
| Сортування купою (Heap Sort) | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | Ні |
10.2 Критерії вибору алгоритму сортування для різних задач.
У кожного алгоритму є свої сильні і слабкі сторони. На маленьких об'ємах даних навіть пузиркова сортування може бути найкращим вибором.
Вам потрібно орієнтуватись на такі критерії:
1 Розмір даних:
- Маленькі набори даних (n < 1000):
- Пузиркова сортування, Сортування вставками: прості і зрозумілі, ефективні для невеликих наборів даних.
- Великі набори даних (n > 1000):
- Сортування злиттям, Швидке сортування, Сортування купою: більш складні, але ефективні для великих об'ємів даних.
2 Структура даних:
- Майже відсортовані дані:
- Сортування вставками: працює майже лінійно для майже відсортованих даних.
- Випадкові дані:
- Швидке сортування, Сортування злиттям, Сортування купою: ефективні для випадкових даних.
3 Стабільність:
- Потрібна стабільна сортування:
- Сортування вставками, Сортування злиттям: зберігають відносний порядок елементів з однаковими значеннями.
- Не потрібна стабільна сортування:
- Сортування вибором, Швидке сортування, Сортування купою: можуть бути використані, якщо стабільність не важлива.
4 Додаткова пам'ять:
- Обмежена пам'ять:
- Сортування вставками, Сортування вибором, Сортування купою: використовують
O(1)додаткової пам'яті.
- Сортування вставками, Сортування вибором, Сортування купою: використовують
- Доступна додаткова пам'ять:
- Сортування злиттям: вимагає
O(n)додаткової пам'яті, але може бути ефективною для великих даних.
- Сортування злиттям: вимагає
10.3 Приклади задач, де один алгоритм є переважнішим за інший.
Давайте тепер відштовхнемося не від алгоритмів, а від задач. Приклади завдань, де один алгоритм є переважнішим за інший
1 Сортування невеликих масивів:
Пузиркова сортування, Сортування вставками: простота реалізації робить їх ідеальними для невеликих масивів, особливо якщо масиви майже відсортовані.
2 Сортування великих масивів:
Швидке сортування, Сортування злиттям, Сортування купою: ефективні для великих об'ємів даних завдяки їх логарифмічній часовій складності.
3 Сортування майже відсортованих масивів:
Наприклад, ви вставили кілька елементів в уже відсортований масив.
Сортування вставками: працює майже лінійно на таких масивах.
4 Сортування даних, де важлива стабільність:
Сортування злиттям: зберігає порядок однакових елементів і ефективна для великих об'ємів даних.
Сортування вставками: також зберігає порядок і ефективна для невеликих об'ємів даних.
Сортування вставками: також зберігає порядок і ефективна для невеликих об'ємів даних.
Сортування вибором, Сортування купою: використовують тільки O(1) додаткової пам'яті і можуть бути використані, якщо пам'ять обмежена.
6 Паралельне сортування:
Сортування злиттям: легко паралелізується, оскільки кожну половину можна сортувати незалежно.
ПЕРЕЙДІТЬ В ПОВНУ ВЕРСІЮ