Вопрос от новичка

Классы и методы нужно зазубривать?

Нужно их понимать, что это такое, как они работают, для чего нужны и где использовать, классы и методы это одни из базовых конструкций. Если речь идет о каких то конкретных классах и методах, то большенство доступных стоит знать, по крайней мере, стоит знать что есть какой то скажем метод который выполняет определенную функцию, то не помнить до словно название метода это не грех.

Будет ли работодатель / стажтровщик ожидать что я классы и методы помню на зубок?

- скорее это может понадобиться на собеседовании, не ясно какие загоны будут у собеседующих. - уже на работе, или стажировке, основаная цель это способность выполнить поставленную задачу, какие ты для этого методы использовал дело третье...

Спросить как показывает практика могут... все что угодно. Одно дело, вещи базовые спрашивают почти всегда (или вообще не спрашивают, предполагая, что ты их знаешь). Так что готовиться, решать, готовиться, решать...

Чем больше нарешаешь задач тем больше запомнишь справочной инфы. Весь Java Core помнить нереально. Но обязательно надо знать, например, что есть в коллекциях и уметь это быстро вспомнить, используя IDEA как справочник. А кто что спрашивает.... ну меня пару раз спросили "методы класса Object". Я до сих пор их все не помню, хотя использую регулярно. По-моему, гораздо важнее помнить "как сделать singleton?" или "как сделать immutable class?" и прочие практические вещи.