Взял отсюда информацию, но что-то я не допонимаю.
http://fb.ru/article/280472/biginteger-java-rabota-s-bolshimi-chislami
package com.javarush.task.task15.task1531;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
/*
Факториал
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int input = Integer.parseInt(reader.readLine());
reader.close();
System.out.println(factorial(input)); }
public static String factorial(int n) {
if (n == 0) {return "0";}
else {
BigInteger f = BigInteger.valueOf(1);
BigInteger i = BigInteger.valueOf(1);
BigInteger a = BigInteger.valueOf(n);
while (i.equals(a)){
f = f.multiply(i);
i = i.add(BigInteger.valueOf(1)); }
return f.toString();
}
}
}