В методе gameOver() должен вызываться метод родительского класса stopTurnTimer(). В методе gameOver() должен вызываться метод родительского класса showMessageDialog(Color, String, Color, int).
private void gameOver(){
        super.stopTurnTimer();
        super.showMessageDialog(Color.BLACK, "Game Over", Color.RED, 75);
        isGameStopped = true;
    }