вести с клавиатуры три числа а, b, c – стороны предполагаемого треугольника. Определить возможность существования треугольника по сторонам. Результат вывести на экран в следующем виде: «Треугольник существует.» — если треугольник с такими сторонами существует. «Треугольник не существует.» — если треугольник с такими сторонами не существует. Подсказка: Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей. Требуется сравнить каждую сторону с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае сторона окажется больше суммы двух других, то треугольника с такими сторонами не существует. Требования: 1. Программа должна считывать числа c клавиатуры. 2. Программа должна выводить текст на экран. 3. Если треугольник с такими сторонами может существовать, необходимо вывести текст: "Треугольник существует." 4. Если треугольник с такими сторонами не может существовать, необходимо вывести текст: "Треугольник не существует." Подскажите где может быть ошибка, заранее спасибо:
package com.javarush.task.task04.task0415;

/*
Правило треугольника
*/

import java.io.*;

public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int a = Integer.parseInt(reader.readLine());
        int b = Integer.parseInt(reader.readLine());
        int c = Integer.parseInt(reader.readLine());
        if (a > (b+c) || b > (a+c) || c > (a+b) )
            System.out.println("Треугольник не существует.");
        else
            System.out.println("Треугольник существует.");

    }

    }