Вопрос про переменную. И ее возврат

Начнем с конца.

public static double convertEurToUsd(int eur, double course)

Этот метод возвращает результат конвертации на основе переданных параметров. Возвращает в мейн, туда где обращаешься к этому методу (вызываешь его в строках 3 и 4).

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        convertEurToUsd(50,63.5); // <---
        convertEurToUsd(54,63.5); // <---

Однако, возвращенное значение как бы висит в пустоте, поскольку оно не присвоено в переменную, например, так:

double dollar = convertEurToUsd(54,63.5);
System.out.println(dollar); // тогда тут ошибки не будет

Также возвращенное значение можно без промежуточной переменной сразу выводить в println (оно подставится вместо вызова метода):

System.out.println(convertEurToUsd(54,63.5));

Теперь становится понятно

System.out.println(dollar); // Почему тут dollar - ошибка?

Метод main ничего не знает о переменной dollar - она находится вне пределов его видимости - объявлена внутри метода convertEurToUsd. То есть она существует только пока выполняется этот метод, наружу она видна только в качестве возвращаемого значения.