Уже что только не перепробовал, 3 и 5 условия не выполняются как ни крути.
package com.javarush.task.task04.task0421;
/*
Настя или Настя?
*/
import java.io.*;
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws Exception {
//напишите тут ваш ко
BufferedReader r = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String a = r.readLine();
String b = r.readLine();
if (a.equals(b))
System.out.println("Имена идентичны");
else if (a.length() == b.length());
System.out.print("Длины имен равны");
}
}