Задача решается, но не соблюдены последние два условия. Видимо не совсем понимаю вызов методов, потому что пробую для соблюдения условия делать так, но это не верно.

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
//здесь вы получаете ответ, который уходит "вникуда" (в gc)
       convertEurToUsd(3, 1.2);
       convertEurToUsd(4, 1.2);
       //напишите тут ваш код
    }

    public static double convertEurToUsd(int eur, double course) {
       double convertEurToUsd = eur * course;

// "Метод convertEurToUsd не должен ничего выводить на экран."
        System.out.println(convertEurToUsd); //вот вы выводите на экран
        return eur*course;//напишите тут ваш код
    }
}