Проверку не проходит, даже при пробном запуске нет вывода.
package com.javarush.task.task04.task0421;
/*
Настя или Настя?
*/
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String name1 = reader.readLine();
String name2 = reader.readLine();
if (name1.equals(name2)) System.out.println("Имена идентичны");
else if (name1.length()==name2.length()) System.out.println("Длины имен равны");
}
}