Не уверен, что поставил (int) к месту. Надеялся, что это поможет
package com.javarush.task.task08.task0812;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/*
Cамая длинная последовательность
*/
public class Solution {
public static void main(String[] args) throws IOException {
//напишите тут ваш код
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
list.add(Integer.parseInt(reader.readLine()));
int sequence = 1;
for(int k=1; k<10; k++) {
list.add(Integer.parseInt(reader.readLine()));
if ((list.get(k) == list.get(k - 1)) && (int) list.get(k) == list.get(k-sequence)) sequence++;
}
System.out.println(sequence);
}
}