Условный оператор странного вида)

int ageAdvantage = this.age > anotherCat.age ? 1 : 0;

=

int ageAdventage = 0;
if (this.age > anotherCat.age) {
    ageAdvantage = 1;
}
else {
    ageAdvantage = 0;
}

или можно сократить до

int ageAdventage = 0;
if (this.age > anotherCat.age) {
    ageAdvantage = 1;
}

все-равно изначально переменная ноль Все что ты объявляешь в цикле for/while или в конструкции IF/ELSE IF/ELSE не выходит за пределы этих конструкций. Поэтому если ты хочешь чтобы в цикле или if/else if/else переменной А присвоилось определенное значение, с которым хочешь потом работать, то эту переменную нужно объявить заранее.

да правильно, называется тернарный оператор, частичный случай оператора if, полностью не заменяет его, но в многих случаях очень удобен и легко читаем https://javarush.com/groups/posts/ternarnyj-operator