Метод пузырька понимаю, но вот не понимаю запись с false и true. Объясните, пожалуйста.

В вашем примере не самый традиционный метод написания пузырьковой сортировки, и поэтому не особо наглядный, хотя алгоритмически он тот же. Собственно все так как написал предыдущий комментатор, а вот еще код:

int[] arr = new int[]{56, 65, 3, 7, 4,  34,  5, 54, 3, 3, 128, 144, 153, 199, 200};
int i, j;
boolean swapped;

//только для теста
int utilswaps = 0, utiliteration = 0;
        for (i = 0; i < arr.length; i++) {

            swapped = false; // обмена не было

            for (j = i + 1; j < arr.length; j++) {

                if (arr[j] < arr[i]) { // если следующий элемент меньше текущего, меняем их местами
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                    swapped = true; // обмен был
                    utilswaps++; //только для статистики (это не часть сортировки)
                }
                utiliteration++; //только для статистики (это не часть сортировки)
            }

            //чтобы увидеть разницу с использованием swapper и без, можно закомментировать эту строку
            if (!swapped) break; // если ниодного обмена не было за весь цикл, значит массив уже отсортирован
        }
        System.out.println("Итоговый массив: " + Arrays.toString(arr));
        System.out.println("обменов = " + utilswaps + ", итераций = " + utiliteration);

Суть пузырька в том что он бегает по парам значений и меняет их местами если они не по порядку. И собственно перестаёт бегать если все пары стоят по порядку. Поэтому когда мы находим хотя бы одну несортированную пару, мы сбрасывает флаг сортировки и повторяем цикл вновь. Мне кажется оптимальней назвать этот флаг не isSorted, а например isSwapped, установить его перед циклом в true, сбросить в false в начале цикла, и устанавливать в true если мы нашли и переставили несортированную пару

isSwapped = true;
while (isSwapped) {
    isSwapped = false;
    for (....) {
        if ( условие) {
           //swap elements here ;
           isSwapped = true;
        }
   }