Закрытие BufferedReader

Вот такая конструкция именуется try-with-resources. Для всего что перечислено в скобках после try при выхода из блока будет вызван метод close.

try (BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))) {
            ...
        } catch (Exception e) {
            ...
        }

Ну или можно прямо в блоке объявить и закрыть, вот так:

try {
    ...
    BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))
    ...
    reader.close();
    ...
} catch (Exception e) {
    ...
}