Проходит все валидации, кроме одной: "Логика чтения/записи реализованная в методах save/load должна работать корректно в случае, если список users не пустой." Поправил код. Теперь вообще интересно - оба equals и hashCode возвращают true. Но валидатор упорно не принимает все с той же единственной ошибкой. Это фича или баг? ))) 
package com.javarush.task.task20.task2002;

import java.io.*;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.*;

/*
Читаем и пишем в файл: JavaRush
*/
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        //you can find your_file_name.tmp in your TMP directory or fix outputStream/inputStream according to your real file location
        //вы можете найти your_file_name.tmp в папке TMP или исправьте outputStream/inputStream в соответствии с путем к вашему реальному файлу
        try {
            File your_file_name = File.createTempFile("your_file_name", null);
            OutputStream outputStream = new FileOutputStream(your_file_name);
            InputStream inputStream = new FileInputStream(your_file_name);

            JavaRush javaRush = new JavaRush();
            //initialize users field for the javaRush object here - инициализируйте поле users для объекта javaRush тут
            javaRush.save(outputStream);
            outputStream.flush();

            JavaRush loadedObject = new JavaRush();
            loadedObject.load(inputStream);
            //check here that javaRush object equals to loadedObject object - проверьте тут, что javaRush и loadedObject равны

            System.out.println(javaRush.equals(loadedObject));
            System.out.println(javaRush.hashCode() == loadedObject.hashCode());
            if (javaRush.equals(loadedObject) & javaRush.hashCode() == loadedObject.hashCode()) System.out.println("same");

            outputStream.close();
            inputStream.close();

        } catch (IOException e) {
            //e.printStackTrace();
            System.out.println("Oops, something wrong with my file");
        } catch (Exception e) {
            //e.printStackTrace();
            System.out.println("Oops, something wrong with save/load method");
        }
    }

    public static class JavaRush {
        public List<User> users = new ArrayList<>();

        public void save(OutputStream outputStream) throws Exception {
            //implement this method - реализуйте этот метод
            PrintWriter printWriter = new PrintWriter(outputStream);
            if (!this.users.isEmpty()) {
                printWriter.println(users.size());
                for (User a : this.users) {
                    printWriter.println(a.getFirstName() == null ? "null" : a.getFirstName());
                    printWriter.println(a.getLastName() == null ? "null" : a.getLastName());
                    printWriter.println(a.getBirthDate() == null ? "null" : a.getBirthDate().getTime());
                    printWriter.println(a.isMale());
                    printWriter.println(a.getCountry() == null ? "null" : a.getCountry().getDisplayedName());
                }
            } else printWriter.println(-1);
            printWriter.flush();
            printWriter.close();
        }

        public void load(InputStream inputStream) throws Exception {
            //implement this method - реализуйте этот метод
            BufferedReader bfr = new BufferedReader(new InputStreamReader(inputStream));
            while (bfr.ready()) {
                int x = Integer.parseInt(bfr.readLine());
                if (x > 0) {
                    User us = new User();
                    for (int i = 0; i < x; i++) {
                        String s = bfr.readLine();
                        us.setFirstName(s.equals("null") ? null : s);
                        s = bfr.readLine();
                        us.setLastName(s.equals("null") ? null : s);
                        s = bfr.readLine();
                        us.setBirthDate(s.equals("null") ? null : new Date(Long.parseLong(s)));
                        us.setMale(Boolean.valueOf(bfr.readLine()));
                        s = bfr.readLine();
                        us.setCountry(s.equals("null") ? null : User.Country.valueOf(s.toUpperCase()) );
                    }
                    this.users.add(us);
                } else this.users = new ArrayList<>();
            }
            bfr.close();
        }

        @Override
        public boolean equals(Object o) {
            if (this == o) return true;
            if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false;

            JavaRush javaRush = (JavaRush) o;

            return users != null ? users.equals(javaRush.users) : javaRush.users == null;

        }

        @Override
        public int hashCode() {
            return users != null ? users.hashCode() : 0;
        }
    }
}