не понял

Насколько я понимаю, это нужно для того, чтобы никто другой, кто будет править код, в котором будет твой код, не смог случайно/специально поменять имя (или другие переменные). То есть объект (кот) создаётся (богом нашим джизусом христотосом) с определеённым именем и оно никогда не изменяется, а, например, вес изменяться может в процессе, например, непонимания хозяином кошачьего языка, когда он на каждое "мяу" начинает перекармливать кота. Соответсвенно, приходится обновлять информацию о весе.

допустим, name установлено при создании. если ты будешь менять name - будет другой кот. но да, хз зачем. внутри класса можно напрямую менять. Хотя, например, имя должно быть в формате Котанчик + name тогда

setName(String shortName){
this.name = "Котанчик " + shortName;
}

или дано дату рождения а в сет можем найти возраст

Либо чтобы устанавливать значение конкретной переменной можно было только из методов этого же класса (будем вызывать сеттер в другом методе).

Прикрепи код задачи? Вообще, скрыть можно просто по прихоти, или исходя из задачи, чтобы метод видели только вложенные классы, например. То есть, если ты объявишь класс в классе, то в обьявленном внутреннем классе сможешь пользоваться сеттерами из основного класса. А в сеттерах может быть просто прописана логика некая, чтобы ты не присвоил вдруг неправильное значение переменной.