помогите, пожалуйста

В скобочках: while (iterator.hasNext()) и if (iterator.next() > 10) - это не одно и тоже. В первом случае ваш метод iterator.hasNext() возвращает лишь true\false (есть что считать\посмотреть с текущей позиции в списке?). Но НЕ ПРОИСХОДИТ считывание след. элемента в списке-массиве-потоке.

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
.............^...............

Вы можете миллион раз вызвать iterator.hasNext() и пятерка все равно будет "жирной", выделенной, в текущей позиции. Во втором случае(iterator.next()) - происходит сдвиг на один элемент вперед. Т.е. JAVA думает, что вы как бы извлекли 5-ку и что-то с ней проделали и она уже нам не нужна. И переходит к цифре "6", как бы ожидая следующей вашей команды. и когда вы записали :

if (iterator.next() > 10){
           set.remove(iterator.next());
}

то в теле цикла set.remove(iterator.next()); удаляет не тот итератор, что вы проверили("5") в IF\ELSE, а следующий("6-ку"). Можно присвоить некоему int iter = iterator.next(); ДО условия IF\ELSE, а в условии и теле IF'a использовать только "i". зачем вы закоментили строку int numb = iterator.next();? вы были на правильном пути! вот чуть подправленный ваш код(должно работать):

while (iterator.hasNext())
      {
          int numb = iterator.next();
          if (numb > 10)
          set.remove( numb );

      }

iterator.next() нужно записывать в какую то переменную, а то получается вы берете элемент следующий, проверяете больше ли он 10, а потом удаляете не этот же, а следующий.