HashCode у объектов одинаковый, в методе equals тоже всё логично, но код стабильно выдаёт false. 
package com.javarush.task.task21.task2104;

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/*
Equals and HashCode
*/
public class Solution {
    private final String first, last;

    public Solution(String first, String last) {
        this.first = first;
        this.last = last;
    }

    public boolean equals(Solution n) {
        if (this==n) return true;
        if (n == null) return false;
        if (getClass()!=n.getClass()) return false;

        if (first != n.first)
            return false;
        if (last != n.last)
            return false;
        return true;
    }

    public int hashCode() {
        return 31 * first.length() + last.length();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Set<Solution> s = new HashSet<>();
        s.add(new Solution("Donald", "Duck"));
        s.add(new Solution("Donald", "Duck"));
        System.out.println(s.contains(new Solution("Donald", "Duck")));

        for (Solution sol : s) {
            System.out.println(s.hashCode());
        }
    }
}