Получаю ошибку: "Программа должна выводить на экран максимальное из введенных N чисел."

Используйте Integer.MIN_VALUE при инициации maximum. Насчёт сравнения максимума с нулём. maximum у Вас - это введённые числа, они могут быть меньше нуля (тобишь отрицательными). Вчитайтесь в задание: "1. считывает с консоли число N, которое должно быть больше 0". В Вашем случае должна быть проверка вот этого числа "int i = Integer.parseInt(s);" на отрицательность, а уже потом всё остальное. И вот тут, "for (int a = 1; a < i; a++)", Вы не считываете N чисел с консоли. Удачи!

У меня было при первой попытке аналогичное решение и аналогичная ошибка. Проблема в строке:

int maximum = 0;

Если мы будем вводить только отрицательные числа, то ни одно из них не попадёт под условие:

if (i2 > maximum)
    maximum = i2;

И в итоге maximum будет равен нулю, хотя мы его не вводили. Я решил так:

int maximum;
int N = Integer.parseInt(reader.readLine());
if (N > 0) {
    maximum = Integer.parseInt(reader.readLine());
    for (int i = N-1; i > 0; i--) {
        int number = Integer.parseInt(reader.readLine());
        maximum = Math.max(maximum, number);
    }
    System.out.println(maximum);
}

В четвёртой строке: первое число, которое мы вводим, в любом случае, присваивается максимуму, а потом уже идёт цикл где вводятся новые числа и с максимумом производятся сравнения. В пятой строке в условиях цикла int i = N-1, т.к. одно число уже ввели в четвёртой строке.

maximum = Math.max(maximum, number);

в данном случае делает тоже самое, что и ваше

if (i2 > maximum)
    maximum = i2;

Данный метод сравнивает два введённых числа и возвращает максимальное из них. P.S. Ну про эти строки уже подсказали

if (maximum <= 0) {
            return;
        }

Перечитайте задание. Только первое число (N), которое программа считывает с клавиатуры, должно быть больше нуля - это количество последующих чисел из которых мы будем искать максимальное (мы же не можем найти максимум из нуля чисел, например). Все остальные числа, которые мы будем вводить после, могут быть любыми. В моём примере, проверка числа N происходит сразу: в третьей строке мы ставим условие, которое охватывает весь последующий код.

Но если в код подставить отрицательные, то вроде тоже не должно быть проблем.

у тебя нет возможности работать с кодом на компьютере? Вот здесь у тебя:

int maximum = 0;

вот здесь:

if (i2 > maximum) {
                maximum = i2;
}

как думаешь, что произойдет, если я введу: 4 (это будет наше N) и потом:

-1
-2
-4
-4

условие if (i2 > maximum) { выполнится? Как думаешь?

if (maximum <= 0) {
      return;
  }

в этом блоке тоже ошибка, в условии ничего не сказано, что не нужно выводить на экран если МАКСИМУМ равен или меньше нуля. Прочитай внимательно условия задачи.