Поясните

Скинул.

2. Поле B должно быть публичным и статическим.
3. Программа должна считывать данные с клавиатуры в статическом блоке.
4. Программа должна инициализировать поля A и B в статическом блоке согласно введенным с клавиатуры значениям.
5. Программа должна выводить в консоль минимальное из введенных с клавиатуры значений.*/
public class Solution {
    public static int A;
    public static int B;


    static {

        try {
            BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
           A = Integer.parseInt(reader.readLine());
           B = Integer.parseInt(reader.readLine());
            reader.close();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }

    }

    public static final int MIN = min(A, B);

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(MIN);
    }

    public static int min(int A, int B) {
        return A < B ? A : B;
    }

Нормально все у тебя. На всякий случай, скопировал и запустил - все считывается, минимум определяется и выводится. Единственное, убери вывод информации об исключении. То есть, оставь блок catch пустым. Конечно, надо бы использовать try-with-resource - чтобы гарантированно закрывать поток. Но пока (на этом уровне обучения) и в таком виде вали должен принимать.