Подскажите, что ещё для второго пункта нужно?
package com.javarush.task.pro.task05.task0508;
import java.util.Scanner;
public class Solution {
public static String[] strings;
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
strings = new String[6];
for (int i = 0; i < 6; i++) {
strings[i] = s.nextLine();
}
for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < strings.length; j++) {
if (strings[j] != null && strings[i] != null && strings[i].equals(strings[j])) {
strings[i] = null;
strings[j] = null;
}
}
}
for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
System.out.print(strings[i] + " ");
}
}
}