Я вообще ничего не понимаю в этой задачи

Тебе надо изменять списки:) Если есть - "выплатить", т.е. сделать два действия: - добавить его в список тех, кому выплатили, - в списке ожидающих заменить его имя на null

У тебя в этой задаче есть два списка:

public static ArrayList<String> waitingEmployees = new ArrayList<>();
public static ArrayList<String> alreadyGotSalaryEmployees = new ArrayList<>();

waitingEmployees содержит тех имена сотрудников, кому надо выплатить зарплату alreadyGotSalaryEmployees содержит имена тех, кому уже выплатили В метод paySalary() поступает параметр с именем сотрудника (String). Твоя задача - проверить, что сотрудник с таким именем есть в списке ожидающих зарплату. Если есть - "выплатить", т.е. сделать два действия: - добавить его в список тех, кому выплатили, - в списке ожидающих заменить его имя на null. В будущем прикрепляй задачу к вопросу вместе с условием. Не все могут открыть задачу сами и посмотреть, для этого нужна подписка.

Может, задачу к вопросу прикрепишь, чтобы условие прочитать?