Забыл про метод Integer.toString и решил через снова собранный велосипед. Ответ как в условии, но не хочет принимать. Буду рад если кто подскажет, что не нравится валику или может есть тесты какие. Кратко - получаю список char(0-9 и A-Z); И для переданного числа создаю массив String с числами переведенными в системы от 2 до 36(система 2 под индексом 0). И в конце проверяю на палиндром