Создайте ArrayList, содержащий разные цвета, тип элемента этого динамического массива – String. Напишите метод для поиска элемента в списке , содержащем эти цвета. На вход метод принимает параметр поиска. Например, если список содержит «red», «blue», «green» и в аргументы метода передать «red», то

public class Main { public static void main(String[] args) { ArrayList list = new ArrayList<>(); list.add("blue"); list.add("green"); list.add("red"); list.add("white"); System.out.println(list.contains("red")); } }

так код рабочий но надо как то через цикл for......

Ну так реализуй, как я выше написал. Перебираешь список, сравниваешь каждый элемент с искомым. Если найдено совпадение, выводишь true, прерываешь цикл. Если не найдено, выводишь false. Можешь отдельным boolean-методом реализовать, если в этом же методе - заведи переменную-флаг isFound. Если найдёшь, то isFound = true, по умолчанию false. После цикла выводишь.

boolean isFound = false;
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
    if ("red".equals(list.get(i))) {
        isFound = true;
        break;
    }
}
System.out.println(isFound);

Или с отдельным методом:

public static void main(String[] args) {
    List<String> strings = Arrays.asList("red", "blue", "green");

    System.out.println(isFound(strings, "red"));
}

private static boolean isFound(List<String> list, String element) {
    for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
        if (element.equals(list.get(i))) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}