Сьогодні ми поговоримо про матриці в Python. Якщо вам коли-небудь було цікаво, як працювати з сітками чисел, подібно до того, що ви могли бачити на уроці алгебри, тоді ви в потрібному місці! Матриці є неймовірно корисним інструментом для багатьох завдань, включаючи маніпулювання даними, вирішення рівнянь і навіть машинне навчання. Не хвилюйтеся, якщо це звучить трохи складно; ми розберемо це крок за кроком. Отже, давайте відразу!

Що таке матриця в Python?

По-перше, що таке матриця? Простіше кажучи, матриця - це прямокутна сітка чисел, розташованих у рядках і стовпцях. Ви можете розглядати це як таблицю чисел. Наприклад:

[ [1, 2, 3],
 [4, 5, 6],
 [7, 8, 9] ]

Тут ми маємо матрицю з трьома рядками та трьома стовпцями. Кожен елемент ідентифікується за його позицією в сітці за допомогою індексів рядків і стовпців. Звучить досить просто, правда?

Як створити матрицю в Python

Тепер, коли ми знаємо, що таке матриця, давайте поговоримо про те, як ми можемо створити її в Python. Існує кілька способів створення матриць, і ми розглянемо найпоширеніші з них:

  • Використання вкладених списків
  • Використання бібліотеки NumPy
  • Використання розуміння списків

1. Створення матриці за допомогою вкладених списків

Найпростішим способом створення матриці в Python є використання вкладених списків. Подумайте про це як про списки в списках!

Вебінар JavaRush 
# Створення матриці за допомогою вкладених списків
матриця = [
 [1, 2, 3],
 [4, 5, 6],
 [7, 8, 9]
]

# Доступ до елемента
print(matrix[1][2]) # Вивід: 6

У цьому прикладі ми створюємо матрицю з трьома рядками та трьома стовпцями за допомогою вкладених списків. Щоб отримати доступ до елемента, потрібно використовувати два набори квадратних дужок — перша для визначення рядка, а друга — для визначення стовпця. У цьому випадку matrix[1][2] дає нам 6, який знаходиться у другому рядку та третьому стовпці. Ви швидко зрозумієте, чи не так?

2. Створення матриці за допомогою NumPy

Якщо ви плануєте займатися серйозною обробкою чисел або науковими обчисленнями, вам обов’язково слід скористатися бібліотекою NumPy. NumPy робить роботу з матрицями простою.

import numpy as np

# Створення матриці за допомогою NumPy
матриця = np.array([
 [1, 2, 3],
 [4, 5, 6],
 [7, 8, 9]
])

# Друк матриці
друк (матриця)

# Доступ до елемента
print(matrix[1, 2]) # Вивід: 6

Зверніть увагу, наскільки чіткішим є синтаксис під час використання NumPy? Ви можете використовувати np.array(), щоб перетворити список списків на матрицю, і ви можете легко отримати доступ до елементів, вказавши індекси рядків і стовпців. Крім того, NumPy містить багато корисних функцій для матричних операцій, які ми розглянемо трохи пізніше.

Навіщо використовувати NumPy?

NumPy швидший і ефективніший у роботі з великими матрицями порівняно з вкладеними списками. Він також містить низку корисних функцій для виконання обчислень, таких як додавання матриць, множення тощо. Повірте мені, як тільки ви почнете використовувати NumPy, ви більше не захочете повертатися!

3. Створення матриці за допомогою розуміння списків

Ще один цікавий спосіб створити матрицю — використання розуміння списків. Цей підхід особливо корисний, якщо вам потрібно створити матрицю з певними значеннями або потрібно ініціалізувати її нулями чи будь-яким іншим значенням.

# Створення матриці 3x3 з усіма нулями.
матриця = [[0 для _ в діапазоні (3)] для _ в діапазоні (3)]
друк (матриця)

# Створення матриці з інкрементними значеннями
матриця = [[рядок * 3 + стовпець + 1 для стовпця в діапазоні (3)] для рядка в діапазоні (3)]
print(matrix)

У першому прикладі ми створюємо матрицю 3x3, заповнену нулями. У другому прикладі ми використовуємо розуміння списків, щоб заповнити матрицю інкрементними значеннями. Спочатку це може здатися дещо складним, але після невеликої практики це стає дуже інтуїтивно зрозумілим. Наразі чудова робота!

Поширені операції з матрицями в Python

Тепер, коли ми знаємо, як створювати матриці, давайте поговоримо про деякі поширені операції, які ви можете виконати. З Python, особливо з використанням NumPy, ці операції досить прості:

1. Додавання матриць

За допомогою NumPy додавання двох матриць є простим:

імпортуйте numpy як np

# Визначення двох матриць
matrix1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
matrix2 = np.array([[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]])

# Додавання матриць
результат = матриця1 + матриця2
print(result)

NumPy дозволяє просто використовувати оператор + для додавання матриць. Це додасть кожен елемент з matrix1 до відповідного елемента в matrix2. Легко, чи не так?

2. Множення матриць

Множення матриць також надзвичайно просте за допомогою NumPy. Для цього можна використати функцію dot():

# Множення двох матриць
результат = np.dot(matrix1, matrix2)
print(result)

Функція dot() дбає про множення рядків першої матриці на стовпці другої матриці та повертає результуючу матрицю. Не хвилюйтеся, якщо це здається трохи важким для математики; з практикою це матиме більше сенсу!

3. Транспонування матриці

Іноді вам може знадобитися транспонувати матрицю, що, по суті, означає перевернути її по діагоналі. Ось як це можна зробити за допомогою NumPy:

# Транспонування матриці
transpose = np.transpose(matrix1)
print(transpose)

Функція transpose() робить саме те, що підказує її назва. Він міняє місцями рядки та стовпці, що робить цю операцію легкою для виконання.

Інтерактивні запитання та відповіді

Telegram

З: Що робити, якщо мені потрібно створити дуже велику матрицю, наприклад 1000x1000?

A: Чудове запитання! Ви можете використовувати NumPy для ефективного створення дуже великих матриць. Наприклад, щоб створити матрицю 1000x1000 із заповненими нулями, ви можете використати:

large_matrix = np.zeros((1000, 1000))

NumPy обробляє великі матриці набагато ефективніше, ніж вкладені списки, що робить його ідеальним вибором для таких завдань.

З: Як виконати поелементне множення?

В: Ви можете просто використовуйте оператор * з масивами NumPy для поелементного множення:

elementwise_product = matrix1 * matrix2
print(elementwise_product)

Це помножить кожен елемент matrix1 на відповідний елемент у matrix2.

Резюме

Ось і маєте — посібник для початківців із роботи з матрицями в Python! Сьогодні ми розглянули:

  • Що таке матриця та чому вона корисна.
  • Різні способи створення матриці в Python, зокрема вкладені списки, NumPy і розуміння списків.
  • Поширені операції, як-от додавання матриць, множення та транспонування.

Спочатку матриці можуть здатися дещо складними, але, трохи попрактикувавшись, ви працюватимете з ними як професіонали. Продовжуйте експериментувати та не бійтеся робити помилки — це найкращий спосіб вчитися. У вас виходить чудово, і я впевнений, що ви швидко освоїте матриці!