Почему не работает через else?

public class Solution {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        ArrayList<Integer> main = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> add3 = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> add2 = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> others = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            main.add(Integer.parseInt(in.readLine()));
        }
        for (int i = 0; i < main.size() ; i++) {
            if (main.get(i)%3==0) add3.add(main.get(i));

            if (main.get(i)%2==0) add2.add(main.get(i));

            if (main.get(i) % 3 != 0 && main.get(i) % 2 != 0) others.add(main.get(i)); // такой код пропускает, а если сделать так else others.add(main.get(i)); то нет
        }
        printList(add3);
        printList(add2);
        printList(others);
    }

    public static void printList(ArrayList<Integer> list) {
        for (Integer n: list) System.out.println(n);
    }
}